Datum: 3.9.2008
Sehr geehrter Prof. Dr. Hüther,
... versuche ich schon lange (für schulische Zwecke) ein möglichst _einfaches_ Demo-Modell eines Wirtschaftssystems zu finden, das man dann in einem EDV-Programm implementieren kann, um Schülern überhaupt einmal eine _dynamische_ Entwicklung eines Wirtschaftssystems zu demonstrieren.
Im _Jahr der Mathematik_ bitte ich um Ihre Unterstützung.
Ich habe folgendes einfache Modell entwickelt:
1) Modell (ohne Reinvestitionen)
Voraussetzungen:
Es gibt in diesem extrem einfachen Modell (z.B. auf einer uns unbekannten Insel mit z.B. 50 Menschen) nur einen
Unternehmer, bei dem alle Bewohner dieses Wirtschaftsraums (außer dem Unternehmer selbst)
als Beschäftigte arbeiten und bei dem alle Beschäftigten deshalb einkaufen müssen.
Die Menschen produzieren Weizen und werden auch damit bezahlt (die Währung ist also Weizen).
Der Unternehmer zahlt allen Beschäftigten insgesamt pro Monat die Lohnsumme L. Die Lohnsumme sei die einzige Ausgabe die der Unternehmer hat. Der Unternehmer hat keinen Privatkonsum.
Der Unternehmer muss alle seine Produkte monatlich insgesamt zu einer Preissumme P verkaufen, die größer als seine monatliche Lohnsummenausgabe L ist. Dies ist notwendig, damit er einen Gewinn macht (L ist eine Ausgabe, P ist die erwartete Einnahme, wenn er alles verkaufen würde). Also muß gelten:
P > L
Der Umsatz kommt von dem Geld der Bewohner her, das diese bei diesem Unternehmen ausgeben, wenn sie einkaufen. Da aber jeder Bewohner Beschäftigter des Unternehmens ist, ist der Umsatz des Unternehmens maximal der Lohnsumme (wenn nämlich alle Bewohner nichts sparen). Es gilt also:
U <= L
Damit gilt insgesamt:
U < P
Das heißt der Unternehmer kann nicht alle Waren verkaufen.
Es gibt also eine Überproduktion!!
Das Modell "funktioniert" also nicht!
2) Modell wie oben (aber mit Reinvestitionen)
Voraussetzungen:
Innerhalb abgeschlossener Produnktionszyklen wird in einem Unternehmen aus einem Input ein Output erzeugt.
Der Input besteht aus der Gesamtlohnsumme (z.B. Weizen) der Mitarbeiter.
Der Output sind allein die Konsumgüter (die der Unternehmer wieder verkaufen will), in diesem Beispiel auch wieder Weizen. Zur Herstellung der Konsumgüter werden Investitionsgüter (z.B. Erntemaschinen), benötigt, die auch während des Produktionszyklus erzeugt werden.
Das Verhältnis von Output zu Input wird hier mit Rendite r bezeichnet, also:
r = Output / Input
und soll bei jedem Produktionszyklus konstant sein.
Der Output pro Mitarbeiter wird hier mit Produktivität p bezeichnet, also:
p = Output / Anzahl der Mitarbeiter n
Der Input pro Mitarbeiter wird hier mit Lohn l bezeichnet, also:
l = Input / Anzahl der Mitarbeiter n
Damit das "kapitalistische" Wirtschaftssystem funktioniert, muss der Unternehmer den Output wieder als Input einsetzen (reinvestieren).
Dazu hat er 2 Möglichkeiten (es gibt 2 Fälle):
Fall1) Er benutzt den Output bei jedem Produktionszyklus dazu, neue Mitarbeiter einzustellen.
Es wird vorausgesetzt, dass der Lohn eines Mitarbeiters gleich bleibt. Bei wachsendem Input bedeutet das, dass die Anzahl der Mitarbeiter anwächst.
Beispiel:
Annahmen:
1) Der Lohn l eines Mitarbeiters bleibt gleich.
2) Output = 2 * Input.
1. Produktionszyklus:
Input = 1 Mio
Output = 2 * 1 Mio = 2 Mio
2. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 2 Mio
Output = 2 * 2 Mio = 4 Mio
Da der Input doppelt so groß wird, der Lohn aber gleich bleibt, wird die Anzahl n der Mitarbeiter doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber auch, bleibt die Produktivität gleich groß.
3. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 4 Mio
Output = 2 * 4 Mio = 8 Mio
Da der Input doppelt so groß wird, der Lohn aber gleich bleibt, wird die Anzahl n der Mitarbeiter doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber auch, bleibt die Produktivität gleich groß.
...
Ergebnis:
exponentielles Wachstum der Mitarbeiter.
Da es nur endlich viele Menschen auf der Insel gibt, kann irgendwann der Output nicht mehr zur Reinvestition verwendet werden.
Es gibt also irgendwann eine Überproduktion!!
Das Modell "funktioniert" also nicht!
Fall 2) Er benutzt den Output bei jedem Produktionszyklus dazu, um ihn als Lohn an die (immer gleiche hohe Anzahl) Mitarbeiter auszuzahlen
Es wird vorausgesetzt, dass die Anzahl der Mitarbeiter gleich bleibt. Bei wachsendem Input bedeutet das, dass der Lohn anwächst.
Beispiel:
Annahmen:
1) Die Anzahl der Mitarbeiter ist gleich.
2) Output = 2 * Input.
1. Produktionszyklus:
Input = 1 Mio
Output = 2 * 1 Mio = 2 Mio
2. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 2 Mio
Output = 2 * 2 Mio = 4 Mio
Da der Input doppelt so groß wird, die Mitarbeiterzahl aber gleich bleibt, wird der Lohn doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber gleich bleibt, wird die Produktivität doppelt so groß.
3. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 4 Mio
Output = 2 * 4 Mio = 8 Mio
Da der Input doppelt so groß wird, die Mitarbeiterzahl aber gleich bleibt, wird der Lohn doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber gleich bleibt, wird die Produktivität doppelt so groß.
...
Ergebnis:
exponentielles Wachstum der Löhne.
Frage:
Wo deckt sich dies mit der "kapitalistischen" Praxis?
In welchem konkreten "kapitalistischen" System steigen bei jedem Produktionszyklus die Löhne?
Der Unternhmer gibt doch nicht sofort den Output wieder komplett als Lohn an die Mitarbeiter weiter, da er _nicht_ weiss, ob diese aus diesem Lohn wieder einen (siehe Beispiel) Output realsieren, der gleich dem doppelten Lohneinsatz ist.
Wenn es aber keine Lohnerhöhung gibt, bzw. der Output nicht an die Mitarbeiter weitergegeben wird, gibt es wieder Überproduktion.
Das Modell "funktioniert" also nicht!
Frage:
Was muss an dem Modell _konkret_ abgeändert werden, damit ich ein Demo-Modell für die Schule bekomme, das keine Überproduktion liefert?
Ich bitte Sie recht herzlich, mir diese Frage zu beantworten, bzw. mich an die entsprechenden Stellen zu verweisen.
mfg
...
GEGENREDE
Datum: 4.9.2008
Sehr geehrter Herr ...,
Herr Prof. Hüther bat mich, mir Ihre Anfrage einmal anzusehen. Anbei sende ich Ihnen ein Word-Dokument mit einigen Anmerkungen zu Ihren Modellen. Ich hoffe, sie helfen Ihnen weiter.
Freundliche Grüße und viel Erfolg,
Klaus Hafemann
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Sehr geehrter Herr ...,
Ich habe folgendes einfache Modell entwickelt:
1) Modell (ohne Reinvestitionen)
Voraussetzungen:
Es gibt in diesem extrem einfachen Modell (z.B. auf einer uns unbekannten Insel mit z.B. 50 Menschen) nur einen Unternehmer, bei dem alle Bewohner dieses Wirtschaftsraums (außer dem Unternehmer selbst) als Beschäftigte arbeiten und bei dem alle Beschäftigten deshalb einkaufen müssen. Die Menschen produzieren Weizen und werden auch damit bezahlt (die Währung ist also Weizen).
Es handelt sich also um ein geldloses System. Der Unternehmer bezahlt die Arbeitnehmer mit Anteilen aus der Produktion.
Der Unternehmer zahlt allen Beschäftigten insgesamt pro Monat die Lohnsumme L. Die Lohnsumme sei die einzige Ausgabe die der Unternehmer hat. Der Unternehmer hat keinen Privatkonsum.
Warum nicht?
Der Unternehmer muss alle seine Produkte monatlich insgesamt zu einer Preissumme P verkaufen,
Der Unternehmer kann seine Produkte doch gar nicht verkaufen. Denn er produziert Weizen, und die Arbeitnehmer besitzen Weizen als Lohn bzw. Tauschmittel. Wozu Weizen gegen Weizen tauschen? Eine geldlose Wirtschaft mit nur einem Unternehmen ähnelt einem landwirtschaftlichen Pächter und den auf seinem Grund arbeitenden Bauern, die einen Teil ihrer Ernte an den Pächter abgeben.
Nun das Modell einzig und allein so abzuändern, dass Geld als Tauschmittel eingeführt wird, wäre denkbar, aber nicht notwendig. Der Unternehmer würde die Arbeitnehmer mit der Lohnsumme L bezahlen, und er würde die Menge W an Weizen am Markt anbieten (also die Produktionsmenge abzüglich dessen, was der Unternehmer für Eigenkonsum oder Investitionen (in diesem Fall wohl das säen) einbehält). Angenommen, die Arbeitnehmer kaufen ihm die gesamte Menge W an Weizen ab und sparen dabei nicht, erhält er dafür genau die Menge an Geld, die er ihnen als Lohn gezahlt hat: L. Dann hätte er ihnen aber auch gleich die Weizenmenge W geben können. Die Einführung von Geld in einem Einproduktmodell würde also nicht viel bringen. Auch in Mehrproduktmodellen ist sie nicht immer hilfreich.
WICHTIG: Es besteht also nicht unbedingt das, was Sie als Überproduktion bezeichnen. Ein Teil der Ernte wird von den Arbeitnehmern konsumiert, ein Teil vom Unternehmer, und der Rest wird investiert. Je nachdem, wie viel investiert wird, ist in der nächsten Periode die Gesamtproduktion kleiner, gleich groß oder größer (wenn man einmal von Faktoren wie dem Wissensfortschritt oder Wettereinflüssen absieht).
die größer als seine monatliche Lohnsummenausgabe L ist. Dies ist notwendig, damit er einen Gewinn macht (L ist eine Ausgabe, P ist die erwartete Einnahme, wenn er alles verkaufen würde). Also muß gelten:
P > L
Der Umsatz kommt von dem Geld der Bewohner her, das diese bei diesem Unternehmen ausgeben, wenn sie einkaufen. Da aber jeder Bewohner Beschäftigter des Unternehmens ist, ist der Umsatz des Unternehmens maximal der Lohnsumme (wenn nämlich alle Bewohner nichts sparen). Es gilt also:
U <= L
Damit gilt insgesamt:
U < P
Das heißt der Unternehmer kann nicht alle Waren verkaufen.
Es gibt also eine Überproduktion!!
Das Modell "funktioniert" also nicht!
2) Modell wie oben (aber mit Reinvestitionen)
Voraussetzungen:
Innerhalb abgeschlossener Produktionszyklen wird in einem Unternehmen aus einem Input ein Output erzeugt.
Der Input besteht aus der Gesamtlohnsumme (z.B. Weizen) der Mitarbeiter.
Der Output sind allein die Konsumgüter (die der Unternehmer wieder verkaufen will), in diesem Beispiel auch wieder Weizen.
Zur Herstellung der Konsumgüter werden Investitionsgüter (z.B. Erntemaschinen), benötigt, die auch während des
Produktionszyklus erzeugt werden.
Also besteht der Input aus der Entlohnung der Mitarbeiter und den Aufwendungen für die Investitionsgüter.
Das Verhältnis von Output zu Input wird hier mit Rendite r bezeichnet,
also:
r = Output / Input
und soll bei jedem Produktionszyklus konstant sein.
Diese Konstanz ist eine kritische Annahme, wenn Sie bei Ihrem Insel-Beispiel bleiben, aber auch in der Realität. Der Produktionsfaktor „Boden“ ist z.B. nicht unbegrenzt verfügbar. Zunächst dürfte der beste Boden benutzt werden, danach der mittelgute usw. Abstrahiert man z.B. von technischem Fortschritt, führt dies zu einem langsameren Produktivitätswachstum.
Der Output pro Mitarbeiter wird hier mit Produktivität p bezeichnet, also:
p = Output / Anzahl der Mitarbeiter n
Der Input pro Mitarbeiter wird hier mit Lohn l bezeichnet, also:
l = Input / Anzahl der Mitarbeiter n
Damit das "kapitalistische" Wirtschaftssystem funktioniert, muss der Unternehmer den Output wieder als Input einsetzen(reinvestieren).
Dazu hat er 2 Möglichkeiten (es gibt 2 Fälle):
Fall 1)
Er benutzt den Output bei jedem Produktionszyklus dazu, neue Mitarbeiter einzustellen.
Von dem vorhergehenden Insel-Beispiel (nur 50 Menschen) abstrahieren Sie damit! Wo kommen diese Mitarbeiter her? Gab es sie bereits vorher? Hätten sie vorher die Möglichkeit gehabt, das Produkt des Unternehmers zu erwerben? Dann hätte es nicht unbedingt zur oben von Ihnen dargestellten Überproduktion kommen müssen.
Es wird vorausgesetzt, dass der Lohn eines Mitarbeiters gleich bleibt.
Das ist eine fundamental wichtige Annahme und m.E. unrealistisch. Bei zunehmender Knappheit an Arbeitskräften werden die Mitarbeiter immer höhere Löhne fordern können. Um so geringer wird die in jedem Produktionszyklus neu hinzukommende Zahl an Mitarbeitern.
Bei wachsendem Input bedeutet das, dass die Anzahl der Mitarbeiter anwächst.
Beispiel:
Annahmen:
1) Der Lohn l eines Mitarbeiters bleibt gleich.
2) Output = 2 * Input.
1. Produktionszyklus:
Input = 1 Mio
Output = 2 * 1 Mio = 2 Mio
2. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 2 Mio Output = 2 * 2 Mio = 4 Mio Da der Input doppelt so groß wird, der Lohn aber gleich bleibt, wird die Anzahl n der Mitarbeiter doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber auch, bleibt die Produktivität gleich groß.
3. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 4 Mio Output = 2 * 4 Mio = 8 Mio Da der Input doppelt so groß wird, der Lohn aber gleich bleibt, wird die Anzahl n der Mitarbeiter doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber auch, bleibt die Produktivität gleich groß.
...
Ergebnis:
exponentielles Wachstum der Mitarbeiter.
Da es nur endlich viele Menschen auf der Insel gibt, kann irgendwann der Output nicht mehr zur Reinvestition verwendet werden.
Es gibt also irgendwann eine Überproduktion!!
Das Modell "funktioniert" also nicht!
Fall 2) Er benutzt den Output bei jedem Produktionszyklus dazu, um ihn als Lohn an die (immer gleiche hohe Anzahl) Mitarbeiter auszuzahlen Es wird vorausgesetzt, dass die Anzahl der Mitarbeiter gleich bleibt.
Bei wachsendem Input bedeutet das, dass der Lohn anwächst.
Beispiel:
Annahmen:
1) Die Anzahl der Mitarbeiter ist gleich.
2) Output = 2 * Input.
1. Produktionszyklus:
Input = 1 Mio
Output = 2 * 1 Mio = 2 Mio
2. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 2 Mio Output = 2 * 2 Mio = 4 Mio Da der Input doppelt so groß wird, die Mitarbeiterzahl aber gleich bleibt, wird der Lohn doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber gleich bleibt, wird die Produktivität doppelt so groß.
3. Produktionszyklus:
Input = Output des letzten Produktionszyklus = 4 Mio Output = 2 * 4 Mio = 8 Mio Da der Input doppelt so groß wird, die Mitarbeiterzahl aber gleich bleibt, wird der Lohn doppelt so groß.
Da auch der Ouptut doppelt so groß wird, die Anzahl der Mitarbeiter aber gleich bleibt, wird die Produktivität doppelt so groß.
...
Ergebnis:
exponentielles Wachstum der Löhne.
Frage:
Wo deckt sich dies mit der "kapitalistischen" Praxis?
In welchem konkreten "kapitalistischen" System steigen bei jedem Produktionszyklus die Löhne?
Die Produktionszyklen sind in der komplexen Realität ja nicht exakt abgrenzbar. Zudem gibt es konjunkturelle Schwankungen, mit den entsprechenden Auswirkungen auf die Lohnentwicklung. In der langfristigen Betrachtung steigen die Reallöhne der Arbeitnehmer jedoch relativ stetig.
Der Unternehmer gibt doch nicht sofort den Output wieder komplett als Lohn an die Mitarbeiter weiter,
Natürlich nicht. Er will ja auch noch eine Gegenleistung für seine unternehmerische Leistung bzw. seinen Kapitaleinsatz haben. Zudem wird er Investitionen tätigen wollen, um die Produktion aufrechtzuerhalten oder zu mehren.
da er _nicht_ weiss, ob diese aus diesem Lohn wieder einen (siehe Beispiel) Output realisieren, der gleich dem doppelten Lohneinsatz ist.
Wenn es aber keine Lohnerhöhung gibt, bzw. der Output nicht an die Mitarbeiter weitergegeben wird, gibt es wieder Überproduktion.
Das Modell "funktioniert" also nicht!
Frage:
Was muss an dem Modell _konkret_ abgeändert werden, damit ich ein Demo-Modell für die Schule bekomme, das keine Überproduktion liefert?
Ich bitte Sie recht herzlich, mir diese Frage zu beantworten, bzw. mich an die entsprechenden Stellen zu verweisen.
mfg
...
GEGENREDE
Datum: 7.9.2008
Sehr geehrter Dr. Hafemann,
vielen Dank für die kritische Durchsicht meiner Modellierung. Ihre Kritik berücksichtigend, verändere ich das Modell wie folgt:
Modell:
1) Der Unternehmer verwendet einen Teil der Arbeitszeit der in seinem Unternehmen Beschäftigten, um Lebensmittel und die dazu benötigten Investitionsgüter (zur Herstellung dieser Lebensmittel) zu produzieren.
Alle produzierten Lebensmittel werden an die Beschäftigten (u.a. auch an an den Unternehmer selbst, denn er ist auch ein Beschäftigter - z.B. Geschäftsführer - des Unternehmens) als Lohn ausbezahlt.
2) Da der Unternehmer (zusätzlich zu seinem Lohn) auch noch Gewinn machen will, läßt er die Beschäftigten während des Produktionszyklus die restliche Arbeitszeit dafür arbeiten, um langlebige Vermögenswerte (das können keine Lebensmittel (sind verderblich) oder Investitionsgüter (nutzen sich ab) sein) wie z.B. Gold zu produzieren (einen Teil des Goldes kann er auch noch als weiteren Lohn einbehalten).
Dieses Modell würde zwar keine Überproduktion liefern, da der Unternehmer nur Vermögenswerte ansammelt.
Allerdings würde dieses "Design" einen "parasitären Kapitalismus" modellieren, da der Unternehmer über seinen Lohn _hinaus_ noch einen Gewinn macht, den nicht er allein, sondern die bei ihm Beschäftigten (also auch er, aber als Beschäftigter), erwirtschaftet haben (das was er zur Produktion beigetragen hat, wurde ihm ja schon als Lohn ausgezahlt).
Wenn man also einen nicht "parasitären Kapitalismus" modellieren will, muß der Unternehmer zumindest einen Teil seines Gewinns reinvestieren.
Dann hat man allerdings das Problem, das ich in meinem letzen email formuliert habe:
a) Investition als Lohn in neue Mitarbeiter geht nur eine begrenzte Zeit, weil es nur endlich viele Menschen auf der Insel gibt. Irgendwann können dann keine Menschen mehr eingestellt werden.
b) Investition als Lohnerhöhung an die produktiver werdenden Beschäftigten.
Dies deckt sich aber nicht mit der "kapitalistischen" Praxis.
Frage:
Was muss an dem Modell abgeändert werden, damit es den "Kapitalismus" besser beschreibt?
mfg
...